pensamat: AMPLITUD PERIODO Y DESFASE

AMPLITUD PERIODO Y DESFASE

recordemos que las funciones trigonométricas principales están dada por

y=A.sen(ax + α) + D y=A.cos(ax + α) + D y=A.tan(ax + α) + D

A= AMPLITUD

T= 2π/a = PERIODO

d= -α/a = DESFASE

D= DESPLAZAMIENTO VERTICAL

AMPLITUD (A)

Es el promedio de la diferencia entre los valores máximo y mínimo de la función. El número A modifica los valores máximo y mínimo de la función.

y = Sen(x) A=1

y = 2Sen(x) A= 2

y = 3Sen(x) A= 3

y = 4Sen(x) A= 4

PERIODO(T)

El coeficiente de x, indica la cantidad de veces que la gráfica de seno se repite en su periodo normal que es de 360º. Por ejemplo, la función y=sen(2x), al graficarla, debemos trazar dos ciclos completos de la función seno en 360º o 2pi, por tanto, el periodo se reduce a la mitad: 180º. En general, el periodo de la función, en grados, se calcula mediante la expresión: T= 2π/a

y = Sen(2x)

T = 360º / 2

T = 180º

DESFASE (d)

El ángulo de fase determina el desplazamiento horizontal de la función respecto de la función y = Sen(x). El ángulo de fase se calcula mediante la expresión: d= α/a

Y=sen(x +π/6)

a=1

d = -α/a = (π/6)/1 = -π/6

punto inicial= -π/6

punto final= -π/6 + 2π= 11π/6

DESPLAZAMIENTO VERTICAL (D)

Como su nombre lo indica, D determina el corrimiento de la gráfica de manera vertical, es decir que, traslada el eje de la gráfica hacia arriba o hacia abajo, por tanto, modifica el rango de la función. Por ejemplo: